Materi singkat Kegiatan 2.10 Sifat-sifat Operasi Himpunan Kelas 7 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal Ayo Kita Berlatih 2.10 Sifat-sifat Operasi Himpunan terdapat dalam halaman 181-183 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan soal di latihan kegiatan 2.10 tersebut.
Ayo Berlatih 2.10
1. Misal A = {1, 2, 3} dan B = {2, 1, 5}, tentukan hasil dari (A ∪ B) – A.
Jawab :
Misal A = {1, 2, 3}, B = {2, 1, 5}
(A ∪ B) - A
= {1, 2, 3, 5} - {1, 2, 3}
= {5}
2. Jika H = {2, 4, 5}, K = {1, 4, 7} dan L = {7, 5, 1}, tentukan hasil dari (H – K) ∩ L.
Jawab :
H = {2, 4, 5}, K = {1, 4, 7}, L = {7, 5, 1}
(H - K) ∩ L
= {2, 5} ∩ {7, 5, 1}
= {5}
3. Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli, D = {x | x kelipatan 5} dan E = {x | x kelipatan 10}, tentukan hasil dari D – E^c
.Jawab :
S = himpunan bilangan asli
D = {x | x kelipatan 5}
D = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ....}
E = {x | x kelipatan 10}
E = {10, 20, 30, 40, ...}
E^c = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 9, 11, 12, 13, 14, 15, ...., 19, 21, ...}
D - E^c
= {5, 10, 15, 20, 25, 30, ...} - {1, 2, 3, 4, 5, ..., 9, 11, 12, 13, 14, 15, ...., 19, 21, ...}
= {10, 20, 30, ...}
= {x | x kelipatan 10}
4. Dalam gambar berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan apa?
jawab :
Dalam diagram venn berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan
C - A
5. Jika E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x^2= 1} dan G = {x | x^2 – 3x + 2 = 0}, tentukan hasil dari (E ∩ F^c) ∪ G.
Jawab :
E = {x | (x - 1)2 = 0}
⇒ 2(x - 1) = 0
⇒ 2x - 2 = 0
⇒ 2x = 2
⇒ x = 1
E = {1}
F = {x | x² = 1}
⇒ x² = 1
⇒ x = ± 1
⇒ x = 1 atau x = -1
F = {-1, 1}
G = {x | x² - 3x + 2 = 0}
⇒ x² - 3x + 2 = 0
⇒ (x - 1)(x - 2) = 0
⇒ (x - 1) = 0 atau (x - 2) = 0
⇒ x = 1 atau x = 2
G = {1, 2}
(E ∩ F^c) ∪ G
= { } ∪ {1, 2}
= {1, 2}.
6. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
C = {3, 5, 7, 9}
Tentukan
a. Ac ∪ (B ∩ C)
b. (A ∩ B) ∩ Cc
c. (B – C) ∩ A
Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
C = {3, 5, 7, 9}
Tentukan
a. A^c ∪ (B ∩ C)
= {6, 7, 8, 9 10} ∪ {5, 7}
= {5, 6, 7, 8, 9, 10}
b. (A ∩ B) ∩ C^c
= {4, 5} ∩ {1, 2, 4, 6, 8, 10}
= {4}
c. (B - C) ∩ A
= {4, 6, 8} ∩ {1, 2, 3, 4, 5}
= { }
7. Misalkan P = {c, {a, b}, a, d} dan Q = {a, b}, tentukan P ∩ Q.
Jawab :
Misalkan P = {c, {a, b}, a, d} dan Q = {a, b}
Tentukan
P ∩ Q = {a}
8. Jika D = {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...} dan E = {1, 2, 3, 4, ...}TentukanE - D
Jawab :
Jika D = {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...} dan E = {1, 2, 3, 4, ...}
Tentukan
E - D = {2, 3, 4, ....}
9. Diketahui n(P) = 21, n(Q) = 30, dan n(P ∩ Q) = 10. Carilah nilai n(P ∪ Q)
Jawab :
n(P) = 21, n(Q) = 30, n(P ∩ Q) = 10
Tentukan
n(P ∪ Q)
= n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q)
= 21 + 30 - 10
= 41
10. Sebuah Puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut?
Jawab
Diketahui
Pasien sebanyak 40 orang ⇒ n(S) = 40
Pasien yang menderita DBD ⇒ n(A) = 23
Pasien yang menderita diare ⇒ n(B) = 11
Pasien yang menderita DBD dan diare ⇒ n(A ∩ B) = 8
Ditanyakan
Pasien yang tidak menderita DBD dan diare
⇒ n(A ∪ B)^c = ... ?
Jawab
n(S) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(A ∪ B)^c
40 = 23 + 11 - 8 + n(A ∪ B)^c
40 = 26 + n(A ∪ B)^c
14 = n(A ∪ B)^c
Jadi yang tidak menderita DBD dan diare ada 14 pasien
11. Perhatikan grafik di bawah.
Daerah yang diarsir dibentuk oleh himpunan... (jawaban boleh lebih dari satu)
Jawab :
Perhatikan diagram venn berikut, daerah yang diarsir menunjukkan himpunan ...
1. B - A
2. A^c ∩ B
3. B - (A ∩ B)
12. Gambar diagram Venn jika diketahui:
S = Himpunan bilangan cacah kurang dari 7
A = himpunan bilangan prima kurang dari 7
B = himpunan bilangan asli kurang dari 7
Jawab :
13. Dalam sebuah kelas terdapat 50 orang anak. Dari jumlah tersebut, 19 orang anak gemar berenang, 21 orang anak gemar bernyanyi, 19 orang anak gemar sepak takraw, 10 orang anak gemar berenang dan bernyanyi, 10 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 6 orang anak gemar berenang dan sepak takraw, dan 4 orang anak gemar ketiga-tiganya.
a) Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas.
b) Berapa orang anak yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut?
Jawab :
Ada 50 anak ⇒ n(S) = 50
Gemar berenang ⇒ n(A) = 19
Gemar bernyanyi ⇒ n(B) = 21
Gemar sepak takraw ⇒ n(C) = 19
Gemar berenang dan bernyanyi ⇒ n(A ∩ B) = 10
Gemar bernyanyi dan sepak takraw ⇒ n(B ∩ C) = 7
Gemar berenang dan sepak takraw ⇒ n(A ∩ C) = 6
Gemar ketiganya ⇒ n(A ∩ B ∩ C) = 4
a. Gambar diagram venn
b. Banyak anak yang tidak gemar ketiganya
= 50 - (7 + 6 + 4 + 2 + 8 + 3 + 10)
= 50 - 40
= 10 orang
14. Sebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan sepak bola. Hasil survei menunjukkan bahwa 5 orang tidak menyukai keduanya, 3 orang suka kedua-duanya, 7 orang suka futsal, dan 11 orang suka sepak bola. Berapa orang yang hanya menyukai tepat satu dari keduanya?
Jawab :
Ada 20 orang remaja ⇒ n(S) = 20
Suka futsal ⇒ n(A) = 7
Suka sepak bola ⇒ n(B) = 11
Tidak suka keduanya ⇒ n(A ∪ B)^c = 5
Suka keduanya ⇒ n(A ∩ B) = 3
Banyak orang yang menyukai tepat satu dari keduanya
= menyukai futsal saja + menyukai sepak bola saja
= (7 - 3) + (11 - 3)
= 4 + 8
= 12 orang
15. Dalam tes penerimaan CPNS pada tahun 2012 yang lalu, seseorang dinyatakan diterima apabila lulus tes karakater pribadi, tes potensi akademik, dan tes wawasan kebangsaan sekaligus. Untuk mengisi formasi guru Matematika, terdapat 100 orang peserta yang ikut tes. Pada saat pengumuman hasil tes, 20 orang hanya lulus tes karakter pribadi, 8 orang hanya lulus tes potensi akademik, 5 orang hanya lulus tes wawasan kebangsaan, 10 orang lulus tes karakter pribadi dan tes potensi akademik, 7 orang lulus tes potensi akademik dan tes wawasan kebangsaan, 30 orang lulus tes karakter pribadi dan tes wawasan kebangsaan. Berapa orang yang diterima menjadi guru Matematika?
Jawab :
Ada 100 yang ikut tes ⇒ n(S) = 100
diterima jika lulus tes karakter pribadi (TKP), tes potensi akademik (TPA) dan tes wawasan kebangsaan (TWK)
Hanya lulus TKP = 20
Hanya lulus TPA = 8
Hanya lulus TWK = 5
Hanya lulus TKP dan TPA = 10
Hanya lulus TPA dan TWK = 7
Hanya lulus TKP dan TWK = 30
Berdasarkan diagram venn yang dibuat pada lampiran,
banyak orang yang diterima
= 100 - (20 + 8 + 5 + 10 + 7 + 30)
= 100 - 80
= 20
Note : jangan dijadikan jawaban ini sebagai bahan
Jawaban Soal Ayo Berlatih Bab 2 Matematika kelas 7
1. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.1 Matematika kelas 7
2. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7
3. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.3 Matematika kelas 7
4. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.4 Matematika Kelas 7
5. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.5 Matematika Kelas 7
6. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.6 Matematika kelas 7
7. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
8. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.8 Matematika Kelas 7
9. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.9 Matematika kelas 7
10. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
11. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7
Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7. semoga bermanfaat
Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
Reviewed by Zaenal Arifin
on
1:10 PM
Rating:
Reviewed by Zaenal Arifin
on
1:10 PM
Rating:
No comments: