Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7

Materi singkat Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7Tentang Himpunan terdapat dalam halaman 185-192 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7 tersebut.

UJI KOMPETENSI 2 

A. Pilihan Ganda

1. Di antara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalah

a. Kumpulan gunung yang tinggi

b. Kumpulan bunga yang baunya harum

c. Kumpulan hewan berkaki empat

d. Kumpulan siswa yang pandai

jawab 

C alasan karena Kumpulan hewan berkaki empat jelas anggotanya terdefinisi misalnya = { Sapi, Kucing, Kerbau, Kambing, ... }

2. Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan himpunan adalah . . .

a. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm

b. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10

c. Kumpulan siswa yang berbadan kurus

d. Kumpulan bilangan asli kurang dari 10

Jawab :

C alasan karena siswa yang berbadan kurus tidak dapt didefenisikan dengan jelas

3. Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9}, bila himpunan A dinyatakan dengan menyebutkan sifat keanggotaanya adalah

a. A = {himpunan bilangan antara 0 sampai 10}

b. A = {himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 9}

c. A = {himpunan bilangan prima antara 0 sampai 10}

d. A = {himpunan bilangan ganjil antara 0 sampai 10}

Jawab :

D alasan sudah cukup jelas bahwa 1, 3, 5, 7, 9 merupakan bilangan ganjil antara 0 sampai 10

4. Himpunan semesta untuk himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5 }, B = { x | x ≤ 2,x ∈ Bilangan Bulat}, dan C = {bilangan Asli kelipatan 3 yang kurangdari 30} adalah

a. Himpunan bilangan Asli

b. Himpunan bilangan Cacah

c. Himpunan bilangan Bulat

d. Himpunan bilangan Cacah yang kurang dari 30

Jawab :

A = {1, 2, 3, 4, 5 }

B = { ...-2,-1,0,1,2 }

C = {3,6,9,12,15,18,21,24,27}

jadi himpunan semesta yang mungkin untuk ketiga himpunan adalah C. himpunan Bilangan Bulat

5. Banyaknya himpunan bagian dari K = {a, b, c, d, e} yang mempunyai dua anggota adalah

a. 4 himpunan

b. 8 himpunan

c. 12 himpunan

d. 16 himpunan

jawab

{a,b} {a,c} {a,d} {a,e} {b,c} {b,d} {b,e} {c,d} {c,e} {d,e}

jawaban 10 himpunan tidak ada di pilihan

6. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka A – B adalah

a. {a, b}

b. {b, c}

c. {e, f}

d. {g, h}

jawab :

A = { c,d,e,f}

B = {e,f,g,h}

A ∩ B = {e,f }

A - B adalah anggota yang bukan irisan A dan B , jadi

A - B = { c, d } 9tidak ada dalam pilihan )

7 Jika P = {bilangan prima kurang dari 12} dan Q = {bilangan asli kurang dari 12}, pernyataan berikut yang benar adalah . . .

a. 9 ∉ P dan P ⊄ Q

b. 5 ∉ P dan P ⊂ Q

c. 9 ∈ P dan P ⊄ Q

d. 5 ∈ P dan P ⊂ Q

Jawab :

p = { 2,3,5,7,11}

Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}

maka pernyataan yang benar adalah d. 5 ∈ P dan P ⊂ Q, karena 5 anggota himpunan P dan P merupakan himpunan bagian dari himpunan Q

8. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah. . 

a. Himpunan bilangan prima genap

b. Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P

c. Himpunan binatang berkaki 4

d. Himpunan bulan yang diawali dengan huruf N

Jawab ;

b alasan sudah jelas tidak ada nama hari diawali oleh huruf P sehingga disebut himpunan kosong {}

9. Himpunan semesta dari himpunan A = {0, 4, 8, 12, 16} adalah . . .

a. Himpunan bilangan asli

b. Himpunan bilangan ganjil

c. Himpunan bilangan cacah

d. Himpunan bilangan prima

Jawab :

Semesta dari A = {0, 4, 8, 12, 16} yang mungkin adalah option c yaitu bilangan cacah karena bilangan cacah dimulai dari 0 dan seterusnya 

10. Himpunan P = { x | 2 ≤ x ≤ 8, x ∈ Bilangan Asli}, jika dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah . . .

a. {3, 4, 5, 6, 7}

b. {3, 4, 5, 6, 7, 8}

c. {2, 3, 4, 5, 6, 7}

d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Jawab :

P = { 2,3,4,5,6,7,8} jadi jawabannya adalah option D

11. Diketahui A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan Asli}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah . . .

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

jawab :

A = { 5, 6, 7, 8}

2^A beranggotakan 3 anggota ={5,6,7} {5,6,8} {5,7,8} {6,7,8} jadi jumlahnya ada 4 option D

12. Diketahui A = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ Bilangan Cacah} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Irisan A dan B adalah

a. {1, 2}

b. {0, 1, 2}

c. {1, 2, 3}

d. {0, 1, 2, 3, 4}

Jawab :

A ={0,1,2,3)

B = {1,2,3,4,5}

A ∩ B = { 1,2,3 } option C

13. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {4, 5, 6, 7, 8}. Anggota dari A^c ∪ B adalah

a. {6, 7, 8, 9}

b. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

c. {1, 2, 3, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jawab :

A^c = {6,7,8,9,10}

B = {4,5,6,7,8}

A^c ∪ B = {4,5,6,7,8,9,10} option B

14. Banyaknya himpunan bagian dari Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20} adalah

a. 8

b. 16

c. 32

d. 64

Jawab

Y = { 7,11,13,17,19}

n(Y) = 5

n(2^Y) = 2^5 = 32 option C

15. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, dan B = {3, 4, 5, 6}. Anggota dari (A – B) ∩ B adalah

a. { }

b. {3}

c. {1, 2}

d. {1, 2, 3}

Jawab :

A - B = { 1,2 } 

B = {3,4,5,6}

(A – B) ∩ B = { } option A

16. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4}, B = {bilangan prima kurang dari 6}, dan C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x ∈ bilangan Asli}. Anggota dari (A ∪ B) ∩ C adalah

a. {1, 2, 3, 4, 5}

b. {2, 3, 4, 5}

c. {1, 2, 3, 4}

d. {3, 4, 5}
jawab :
A = {1,2,3,4}
B = {2,3,5}
C = { 2,3,4,5,6,7}
A ∪ B = {1,2,3,4,5} 
(A ∪ B) ∩ C = {2,3,4,5} option B

17. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Di antaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang keduanya adalah

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6
Jawab :
Pakai Rumus G + I = LA
G = Gabungan atau seluruh
I = Irisan atau suka kedua duanya
LA = Lain-lain
G + I = LA
30 + 10 = 20 + 15 + A
40 = 35 + A
40-35 = A
5 = A
jadi banyak siswa yang tidak suka kedua duanya ada 5 option C

18. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yangsenang sepak bola, 15 orang siswa senang bulu tangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduaya adalah

a. 3

b. 5

c. 8

d. 10
Jawab
Pakai Rumus G + I = LA
G = Gabungan atau seluruh
I = Irisan atau suka kedua duanya
LA = Lain-lain
G + I = LA
25 + I = 20 + 15 + 3
25 + I = 38
I = 38 - 25
I = 13

jadi banyak siswa yang suka kedua duanya ada 13 jawaban tidak ada di option

19. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah

a. 30

b. 31

c. 32

d. 33

Jawab
Pakai Rumus G + I = LA
G = Gabungan atau seluruh
I = Irisan atau suka kedua duanya
LA = Lain-lain
G + I = LA
G + 5 = 20 + 15 + 3
G + 5 = 38
G = 38 - 5
G = 33

jadi banyak siswa  ada 33 option D

20. Dalam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olahraganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tangkis,  8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. Banyakya remaja di Karang Taruna tersebut adalah

a. 40

b. 42

c. 44

d. 46

Jawab untuk tiga himpunan lebih mudah diselesaikan dengan diagram Venn
gemar Voli = n A = 20
gemar sepak bola = n (B) = 25
gemar bulu tangkis = n(C)= 23
gemar voli dan sepak bola = n (A ∩ B) = 8
gemar voli dan bulu tangkis = n (A ∩ C)= 10
gemar sepak bola dan bulu tangkis = n (B ∩ C) = 12
gemar ketiga tiganya = n (A ∩ B ∩ C)  = 4
tidak gemar ketiga tiganya = n ( A ∪ B ∪ C) ^c = 2

jadi n (s) = 6 + 4 + 4 + 6 + 9 + 8 + 5 + 2 = 44 option C

21. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah

a. 40

b. 41

c. 42

d. 43
jawab :
Pakai Rumus G + I = LA
G = Gabungan atau seluruh
I = Irisan atau suka kedua duanya
LA = Lain-lain
G + I = LA
G + 10 = 18 + 24 + 9
G + 10 = 51
G = 51 - 10
G = 41


jadi banyak siswa  ada 41 option B

B. Soal Uraian

1. Tentukan semua himpunan semesta yang dari A = {1, 2, 3, 5}
jawab 
alternatif jawaban
S = {1,2,3,4,5,6}
S adalah himpunan bilangan asli kurang dari 6
S = {x| x < 6, x anggota bilangan Asli }

2. Tulislah semua himpunan bagian dari A = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}

jawab :
A = {6,7,8,9}
himpunan bagian 2^A = {{},{6},{7},{8},{9},{6,7},{6,8},{6,9},{7,8},{7,9},{8,9},{6,7,8},{6,7,9},{6,8,9},{7,8,9}{6,7,8,9}}

3. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5}, dan B = {4, 5, 6}

Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B)^c

b. (A ∪ B)^c
jawab:
a. A ∩ B = {5}
(A ∩ B)^c = {1,2,3,4,6,7,8}
b. A ∪ B = {1,2,3,4,5,6}
(A ∪ B)^c = {7,8}

4. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {x │ 2 < x < 7, x bilangan asli}, dan B = {4, 5, 6}

Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut

jawab : 
s = {1,2,3,4,5,6,7,8}
A = { 3,4,5,6}
B = {4,5,6}

5. Diketahui A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)

b. (A ∪ C) ∩ (A ∪ B)
jawab :
A = {6,7,8,9,10....}
B = {4,5,6,7}
C = {6,7,8,9}

a. (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = { 6,7} ∪ { 6,7} = {6,7}
b. (A ∪ C) ∩ (A ∪ B) ={6,7,8,9,10....} ∩ {6,7,8,9,10....} = {6,7,8,9,10....}

6. Jika E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x^2 = 1}, dan G = {x | x^2 – 3x + 2 = 0}.

Tentukan hasil dari (E ∩ F^c) ∪ G.
Jawab :
E = {1}
F = {-1,1}
G = { -2,-1}
(E ∩ F^c) ∪ G = tidak bisa diselesaikan tidak ada himpunan semesta

7. Diketahui A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. Gambarlah diagram Venn-nya

Jawab ;
A= {6,7,8,9,10...}
B= {4,5,6,7}
C = {6,7,8,9}

8. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.

a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas

b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?

c. Berapa banyak siswa yang hanya suka menyanyi?
Jawab :
b. tidak suka menari

d. Berapa banyak siswa yang hanya suka menari?

9. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut.

a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.

b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga?

c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah apel?

d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam

buah tersebut?

e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut.

10. Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut:

45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris). Berdasarkan keterangan tersebut,

a. Gambarkan diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut!

b. Hitunglah banyak siswa yang:

1) menyenangi Matematika saja.

2) hanya menyenangi Bahasa Inggris.

3) hanya menyenangi IPA.

4) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA.

5) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.

6) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika

7) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.

8) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi Matematika.

9) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA.

10) tidak menyenangi ketiganya.

11. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar anggota-anggotanya dan dengan notasi pembentuk himpunan.

a. A adalah himpunan bilangan bulat antara –4 dan 3.

b. B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 30 dan habis dibagi 3.

c. C adalah himpunan bilangan prima kurang dari 40.

d. D adalah himpunan 10 bilangan cacah yang pertama.

12. Diketahui: K = Himpunan kuadrat bilangan asli kurang dari 50.

L = Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 50

M = Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 50.

a. Nyatakan himpunan tersebut dengan mendaftar anggotanya

b. Tentukan K ∩ L, K ∩ M, dan L ∩ M

c. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal b tersebut.

13. Setelah dilakukan pencatatan terhadap 45 orang warga di suatu kampung, diperoleh hasil sebagai berikut. 19 orang suka minum teh, 21 orang suka minum kopi, 16 orang suka minum susu, 10 orang suka minum teh dan kopi, 9 orang suka minum teh dan susu, 7 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.

a. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas.

b. Tentukan banyaknya warga yang tidak suka minum ketiga-tiganya.

14. Suatu kelas terdiri 38 anak, terdapat 15 anak mengikuti kegiatan ekstra kurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga, 16 anak mengikuti ekstra pramuka, 8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olahraga, 5 anak mengikuti ekstra olahraga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan kesenian = K, olahraga = O dan pramuka = P, tentukanlah:

a. Gambar diagram Vennnya

b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.

c. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra tiganya.

15. Dari 40 siswa, 18 siswa menyukai atletik, 15 siswa menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.

a. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn

b. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun

Note : jangan dijadikan jawaban ini sebagai bahan contekan saja, jadikan jawaban yang ada di blog ini sebgai bahan evaluasi setelah mengerjakan soal tersebut!!!

Jawaban Soal Ayo Berlatih Bab 2 Matematika kelas 7
1. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.1 Matematika kelas 7
2. Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih Kegiatan 2.2 Matematika Kelas 7
3. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.3 Matematika kelas 7
4. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.4 Matematika Kelas 7
5. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih Kegiatan 2.5 Matematika Kelas 7
6. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.6 Matematika kelas 7
7. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.7 Matematika Kelas 7
8. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.8 Matematika Kelas 7
9. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.9 Matematika kelas 7
10. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 2.10 Matematika Kelas 7
11. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 2 Himpunan Matematika kelas 7

Demikianlah