Pembahasan Soal: Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VII SMP

 

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Kata Kunci : aljabar, penjumlahan

Pembahasan :
Sifat-sifat dalam perkalian bentuk aljabar, yaitu :
1. x(x + a) = x² + ax
2. (x + a)(x + b) = x² + bx + ax + ab

Hasil kali dari -2(x - 1) dengan (x + 1) adalah 
-2(x - 1)(x + 1) = -2(x² - x + x - 1) = -2(x² - 1) = -2x² + 2

Sifat dalam pembagian bentuk aljabar, yaitu :
Pembagian yang pembilang dan penyebut atau kedua-duanya berbentuk aljabar disederhanakan dengan cara memfaktorkan pembilang dan atau penyebut.

Hasil bagi x² + 4x + 4 oleh x + 2 adalah
x² + 4x + 4 : x + 2 = (x + 2)(x + 2) : x + 2 = x + 2

Sifat dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, yaitu :
Suatu bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis dengan menggunakan prinsip hukum distributif.

Hasil penjumlahan 3(x + 4) dan -2(x - 5) adalah 
3(x + 4) + (-2(x - 5)) = 3x + 12 + (-2x + 10) = 3x - 2x + 12 + 10 = x + 22

Hasil pengurangan -x² + 5 dari 2x² - 8 adalah
2x² - 8 - (-x² + 5) = 2x² - 8 + x² - 5 = 2x² + x² - 8 - 5 = 3x² - 13

Mari kita lihat soal tersebut.
hasil penjumlahan dari bentuk aljabar berikut
A. (13a - 8b) + (21a + 9b)
B. (15i - 14j + 13k) + (-30i - 45j + 51k)
C. (3x - 17y + 35z) + (4x + 23y - 9z)

Jawab :
A. (13a - 8b) + (21a + 9b)
= 13a + 21a - 8b + 9b
= 34a + b

B. (15i - 14j + 13k) + (-30i - 45j + 51k)
= 15i - 30i - 14j - 45j + 13k + 51k
= -15i - 59j + 64k

C. (3x - 17y + 35z) + (4x + 23y - 9z)
= 3x + 4x - 17y + 23y + 35z - 9z
= 7x + 6y + 26z

2. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar berikut.

a. ( 13a - 8b ) + ( 21a + 9b ) = ...

b. ( 15i - 14j + 13 k ) + ( -30i - 45j + 51k ) = ...

c. ( 3x - 17y + 35z ) + ( 4x + 23y - 9z ) = ...

jawaban:

2 a. (13a - 18b) + (21a + 9b) =....

  = 13a - 18b + 21a + 9b

  = 13a + 21a - 18b + 9b

  = 34a - 9b

b. (15i - 14j + 13k) + (-30i - 45j + 51k) =....

   = 15i - 14j + 13k - 30i - 45j + 51k

   = 15i - 30i - 14j - 45j + 13k + 51k

   = -15i - 59j + 64k

c. (3x - 17y + 35z) + (4x + 23y - 9z) =....

   = 3x - 17y + 35z + 4x + 23y - 9z

   = 3x + 4x - 17y + 23y + 35z - 9z

   = 7x + 6y + 26z

3. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar berikut.  

a. ( 42n + 35m + 7 ) - ( -50m - 20n + 9 ) = ...

b. ( 5x + 3 ) - ( x - 1 ) = ...

c. ( 2y + 15z ) - ( 4y - 8 ) = ...

jawaban:

3 a.(42n+35m+7) - (-50m-20n+9) 

  = 42n + 35m + 7 + 50m + 20n - 9

  = 42n + 20n + 35m + 50m + 7 - 9

  = 62n + 85m - 2

b.(5x + 3) - (x - 1)

   = 5x + 3 - x + 1

   = 5x - x + 3 + 1

   = 4x + 4

c.(2y + 15z) - (4y - 8)

  = 2y + 15z - 4y + 8

  = 2y - 4y + 15z + 8

  = -2y + 15z + 8

4. Tentukan hasil pengurangan 5z + 3 oleh 2z - 7.

jawaban:

   = (5z + 3) - (2z - 7)

   = 5z + 3 - 2z + 7

   = 5z - 2z + 3 + 7

   = 3z + 10

5. Tentukan hasil pengurangan 6x + 4 oleh x - y.

jawaban:

   = (6x + 4) - (x-y)

   = 6x + 4 - x + y

   = 6x - x + y + 4

   = 5x + y + 4

Kesimpulan

menjumlah dan mengurangi bentuk al-jabar harus disesuaikan suku sejenisnya