Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari paling banyak 3 angka dengan bilangan yang terbentuk tidak mempunyai angka kembar dan diambil dari angka 1,2,3,4,5,6,7,8.

Soal

Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari paling banyak 3 angka dengan bilangan yang terbentuk tidak mempunyai angka kembar dan diambil dari angka 1,2,3,4,5,6,7,8.

Jawab : 

Hal ini diilustrasikan pada Gambar berikut

Karena bilangan terdiri paling banyak 3 digit, maka bilangan tersebut dapat 1 digit, 2 digit atau 3 digit.

(a). Bilangan dengan 1 digit terdiri dari 8 cara

(b) Bilangan yang terdiri dari 2 digit :

(8)(7) = 56 karena ada 8 pilihan untuk angka puluhan dan 7 angka pilihan satuan karena yang sudah dipilih tidak boleh dipilih lagi.

©. Bilangan yang terdiri dari 3 angka : 

Jika pada kotak pertama telah diisi maka digit lain diisi dari 7 yang lain. Pilihan pada kotak pertama ada 8 macam. Jadi banyaknya cara ada (8)(7)(6) cara.

Jadi banyaknya bilangan yang dapat disusun = 8 + 56  + 336 = 400.